(0)=p1 (0)(1)=p1(p1) (0)(1)(1)=p1(p1+p1) (0)(1)(2)=p1(p1(p1)) (0)(1)(2)(1)=p1(p1(p1)+p1) (0)(1)(2)(1)(2)=p1(p1(p1)+p1(p1)) (0)(1)(2)(2)=p1(p1(p1+p1)) (0)(1)(2)(3)=p1(p1(p1(p1))) (0,0)(1,1)=p1(p2) (0,0)(1,1)(1)=p1(p2+p1) (0,0)(1,1)(1)(2)=p1(p2+p1(p1)) (0,0)(1,1)(1)(2)(3)=p1(p2+p1(p1(p1))) (0,0)(1,1)(1)(2,1)=p1(p2+p1(p2)) (0,0)(1,1)(1)(2,1)(2)(3,1)=p1(p2+p1(p2+p1(p2))) (0,0)(1,1)(1,1)=p1(p2+p2) (0,0)(1,1)(1,1)(1,1)=p1(p2+p2+p2) (0,0)(1,1)(2)=p1(p2(p1)) (0,0)(1,1)(2)(3)=p1(p2(p1(p1))) (0,0)(1,1)(2)(3,1)=p1(p2(p1(p2))) (0,0)(1,1)(2)(3,1)(4)(5,1)=p1(p2(p1(p2(p1(p2))))) (0,0)(1,1)(2,1)=p1(p2(p2)) (0

我们可以知道，原本的Ω原来指ω₁，在OCF里面，因为折叠可数序数不需要ω₁这么大的序数，用ω₁CK就行了，由ω₁CK大于所有的可计算可递归函数的增长率，所以引入H₁(Ω)，就是用来迭代非递归序数，因为所有的递归函数都已经被Ω以下的增长层次所折叠，自然Ω增长率表示非递归函数，如果H₁()在ω处需要对角化的话。那么H₁(Ω)自然就是Ω₂，H₁(Ω，1)=Ω₃，H₁(Ω，n)=Ω_(2+n)。所以Ω级增长率以上代表的是非递归分析。 以下是我扽西出来的结果。

单行与PrSS没什么差异 (0)=1 (0)(0)=2 (0)(0)(0)=3 (0)(1)=(0)(0)(0)(0)… =ω (0)(1)(0)=ω+1 (0)(1)(0)(0)=ω+2 (0)(1)(0)(1)=(0)(1)(0)(0)(0)… =ω+ω=ω2 (0)(1)(0)(1)(0)=ω2+1 (0)(1)(0)(1)(0)(1)=(0)(1)(0)(1)(0)(0)… =ω2+ω=ω3 (0)(1)(0)(1)(0)(1)(0)(1)=ω4 (0)(1)(0)(1)(0)(1)(0)(1)(0)(1)=ω5 (0)(1)(1)=(0)(1)(0)(1)(0)(1)…=ω×ω=ω² (0)(1)(1)(0)=ω²+1 (0)(1)(1)(0)(1)=ω²+ω (0)(1)(1)(0)(1)(0)(1)=ω²+ω2 (0)(1)(1)(0)(1)(1)=(0)(1)(1)(0)(1)(0)(1)(0)(1)… =ω²2 (0)(1)(1)(0)(1)(1)(0)(1)=ω²2+ω (0)(1)(1)(0)(1)(1)(0)(1)(0)(1)=ω²2+ω2 (0)(1)(1)(0)(1)(1)(0)(1)(1)=ω²3 (0)(1)(1)(0)(1)(1

对于任何的一个叙述直接把他的所有w变成3，然后把它展开之后，再把所有w变成三。 或者说曲奇基本类的第三项，再去取基本的第三项，直到它变成一个后继叙述，然后把它后记的部分拿走，再去基本里的第三项，以此类推，直到最后变成零，把所有拿走的普通数字全部加起来，得到一个结果。 那么使用这种方式，所有的叙述都可以转化为一个常数。那么 再定义一个函数，这个函数中输入一个常数，就可以把这个常数变成另一个叙述 这个叙述是所

如题

(0)=1 (0)(0)=2 (0)(1)=ω (0)(1)(0)(1)=ω2 (0)(1)(1)=ω^2 (0)(1)(2)=ω^ω (0)(1)(2)(1)(2)=ω^ω2 (0)(1,1)=ε0

必须良定义且可计算，不许使用自然语言构造。 强度至少BHO，最多MHO

首先，ω→ω→ω=φ(ω，0)。 按照原本运算的话，ω→ω→ω+1=φ(ω+1，0)。 有个运算方式α是极限序数时:a→b→α=a→b→α[lbk]b[rbk] 如果按照这个方式计算，则ω→ω→ω+1=φ(1，0，0)，我们就称为ω→ω→ω+1的一级对角化结果是φ(1，0，0)。 接着按照这个规则，比如有ω→ω→ω^ω=SVO。 接着，ω→ω→ω→2我们又可看作另一层级的ω+1增长率，所以我们就称作ω→ω→ω+1的用二级对角化计算的结果就是BO。 类似的，我们继续在应用上述的高德纳运算规则，有:ω→ω

1=1 1,1=2 1,1,1=3 1,2=ω 1,2,1=ω+1 1,2,1,1=ω+2 1,2,1,1,2=ω2 1,2,1,1,2,1,1,2=ω3 1,2,1,2=ω^2 1,2,1,2,1,2=ω^3 1,2,2=ω^ω 1,2,2,1,1,2,2=ω^ω*2 1,2,2,1,2=ω^(ω+1) 1,2,2,1,2,1,2=ω^(ω+2) 1,2,2,1,2,1,2,2=ω^(ω2) 1,2,2,1,2,1,2,2,1,2,1,2,2=ω^(ω3) 1,2,2,1,2,2=ω^(ω^2) 1,2,2,2=ω^(ω^ω) 1,2,2,2,2=ω^(ω^(ω^ω)) 1,2,3=Ψ(Ω) 1,2,3,1,1,2,3=Ψ(Ω)2 1,2,3,1,2=Ψ(Ω+1) 1,2,3,1,2,1,2,3=Ψ(Ω+Ψ(Ω)) 1,2,3,1,2,2=Ψ(Ω+Ψ(Ω+1)) 1,2,3,1,2,2,1,2,3=Ψ(Ω+Ψ(Ω+Ψ(Ω))) 1,2,3,1,2,3=Ψ(Ω2) 1,2,3,2=Ψ(Ωω) 1,2,3,2,1,2,1,2,3=Ψ(Ωω+Ψ(Ω)) 1,2,3,2,1,2,1,2,3,2=Ψ(Ωω+Ψ(Ωω)) 1,2,3,2,1,2,2=Ψ(Ωω+

画大饼画的越大越好。

大赛的说明，每个人在这个帖子里面发一些增长率非常离谱的表示法。 大于e0 比如说e0＾(w+2)就算比较离谱 然后我会给每一个表示法打分。 这个的得分和之前那个比赛的得分之间不能互通。 因为用的是不同的评分标准。

垃圾<萌新<新人<菜鸟<低<中<高<小佬<中佬<大佬<奆佬<奆奆奆......（ω个）佬 格式(只填括号):

要不要来测试一下，相信大家都能及格，再看看有没有挂科的选手 答案写在纸上拍图片也行，答在评论区也行。

就连SGH和FGH都能catch 那来个没有层结构的OCF ψ(0)=1 ψ(1)=2 ψ(ψ(0))=ψ(1)=2 ψ(Ω)=ω ψ(Ω+1)=ψ(Ω)+1=ω+1 ψ(ψ₁(1))=ψ(Ω+1)=ω+1 ψ(ψ₁(Ω))=ψ(ψ₁(ψ(ψ(ψ(…)))))=ω2 ψ(Ω₂)=ω² ψ(ψ₂(Ω))=ω²+ω ψ(Ω₃)=ω³ ψ(Ω_Ω)=ω^ω ψ(I)=ε₀ ψ(I+1)=ε₀+1 ψ(Ω_(I+1))=ε₀*ω ψ(I₂)=ε₁ ψ(I(1,0))=ζ₀ … 这样下去这个超弱OCF和原OCF能catch吗 (我就不信这么弱还能catch了)

Destroyer Matrix System(简称DMS) 极限表达式：(0,0,0,…,0,0,0)(0,0,0,…,0,0,(1,1)) 相关概念：DMS是一个矩阵系统，矩阵的每一项都是0或一个有序数对，有序数对的第一个数代表这一项的数值，第二个数代表这一项的父项与这一项的距离；0没有父项，所以数值为0的项没有第二个数；矩阵的第一列必须全部为0 定义： 1.空矩阵(Ø)对应序数0 2.如果这个矩阵的最后一列全部为0，那么它对应的序数等于去掉最后一列之后，剩余部分对应的序数+1 3.对于任意一个合法的最后

BOCF的Ψ(Ω_3+Ψ_1(Ω_3+Ψ_1(Ω_3+……)))=Ψ(Ω_3+Ω_2)?

我个人倾向于psi_M(M)=I的奇怪表示法，看着比较整洁；这时候psi(M)=psi(1st OFP)。 原因是M折叠正则基数。

记号形式为(a1,a2,a3,a4,……) 可空，每项最低为1 ()=0 (#,1)=(#)+1 未项k向前找比自身小的坏根m，k-m-1=n，好部G为(a1,a2,a3,……,am-1)，坏部B为(am,am+1,am+2,……,ak-1) 若n=1，则为(G,B,B*2,B*3,B*4,……) 若n>1，则为(G,B+n,B+n+n,B+n+n+n,……) (1)：若1,1,1,……的情况，一般这种结构都合为1,2，例1,2,1,1,1,……，当前面已经有1,2这种结构时，相同的1,1,……结果并不能直接合为1,2，而是1,1,2，也就是1,2,1,1,1,……=1,2,1,1,2，有1,1,1,……的情况肯定有2,2,……，3,3,……等的情况，也是先

I和m的关系是不是相当于m和k的关系还是说不一样？

如题

Ψ(Ω_2) Ψ(Ω_2+Ψ(Ω_2+Ψ(Ω_2……=Ψ(Ω_2+Ω) Ψ(Ω_2+Ω*Ψ(Ω_2+Ω*Ψ(Ω_2+Ω……= Ψ(Ω_2+Ω^2)， Ψ(Ω_2+Ω^Ω) Ψ(Ω_2+Ω_2)，Ψ(Ω_2*Ψ(Ω_2*Ψ(Ω_2……= Ψ(Ω_2^ω，Ψ(Ω_2^Ψ(Ω_2^Ψ(Ω_2……= Ψ(Ω_3)，Ψ(Ω_4)，Ψ(Ω_ω) Ψ(Ω_ω+1)，Ψ(Ω_Ψ(Ω_Ψ(Ω_……=Ψ(Ω_Ω) 再往下写不出了，OCF是这样写下去的吗。

听说是可以不用序数坍塌函数的，求链接或者大致解释

2楼发

还记得俩个月前我的问题现在终于解决了

要求只能使用自然语言，一个故事200字，比增长率大小，5个故事之后，进行第1轮评选。前八继续，其他人也可以来挑战，不过，过不了第一评选第8名自己删了。10个故事第2轮评选，前八继续…到100个故事，第1为本次比赛的冠军

1,2,3,4=(0)(1,1,1) 1,2,3,4,1,2=(0)(1,1,1)(1) 1,2,3,4,1,2,1,2,3,4=(0)(1,1,1)(1)(2,1,1) 1,2,3,4,1,2,2=(0)(1,1,1)(1)(2,1,1)(2) 1,2,3,4,1,2,2,1,2,3,4=(0)(1,1,1)(1)(2,1,1)(2)(3,1,1) 1,2,3,4,1,2,3=(0)(1,1,1)(1,1) 1,2,3,4,1,2,3,1,2,3,4=(0)(1,1,1)(1,1)(2,2,1) 1,2,3,4,1,2,3,2=(0)(1,1,1)(1,1)(2,2,1)(2) 1,2,3,4,1,2,3,2,1,2,3,4=(0)(1,1,1)(1,1)(2,2,1)(2)(3,1,1) 1,2,3,4,1,2,3,2,2,3=(0)(1,1,1)(1,1)(2,2,1)(2,1) 1,2,3,4,1,2,3,2,2,3,1,2,3,4=(0)(1,1,1)(1,1)(2,2,1)(2,1)(3,2,1) 1,2,3,4,1,2,3,2,2,3,2,2,3=(0)(1,1,1)(1,1)(2,2,1)(2,2) 1,2,3,4,1,2,3,2,2,3,2,2,3,1,2,3,4=(0)(1,1,1)(1,1)(2,2,1)(2,2)(3,3,1) 1,2,3,4,1,2,3,2

这个分析是我和wwwwzzzzzzc一起写的，目前分析到(0)(1,1,1,1)(2,2,1)(3,2,1)(1,1,1,1) 1(0) 2(0)(0) 3(0)(0)(0) ω = FTO(0)(1) ω+1(0)(1)(0) ω+2(0)(1)(0)(0) ω2(0)(1)(0)(1) ω2+1(0)(1)(0)(1)(0) ω3(0)(1)(0)(1)(0)(1) ω^2(0)(1)(1) ω^2+1(0)(1)(1)(0) ω^2+ω(0)(1)(1)(0)(1) ω^2+ω+1(0)(1)(1)(0)(1)(0) ω^2+ω2(0)(1)(1)(0)(1)(0)(1) ω^2*2(0)(1)(1)(0)(1)(1) ω^2*3(0)(1)(1)(0)(1)(1)(0)(1)(1) ω^3(0)(1)(1)(1) ω^4(0)(1)(1)(1)(1) ω^ω(0)(1)(2) ω^ω+1(0)(1)(2)(0) ω^ω*2(0)(1)(2)(0)(1)(2) ω^(ω+1)(0)(1)(2)(1) ω^(ω+2)(0)(1)(2)(1)(1) ω^(ω2)(0)(1)(2)(1)(2) ω^(ω3)(0)(1)(2)(1)(2)(1)(2)

可能存在歧义的2-dropping PrSS优化定义

好像是按一致性强度排的 但是某些基数中的最小好像势并不是很大

@jdihdib 我感觉极限可能LSO

如题

我想弄一个反骨的序数增量 四进制转三进制直接设一个小目标10^10^10 次数等于1.3408×10的154次方 外加174个因子 提供满级乘数

e,1=e+1 e,n寻找从未项前第一个n-1为k e,n倒数第二项为Q 包括k，Q，和其之间的项为坏部之外为好部 去掉e,n的未项，将坏部连在好部上并重复ω遍 1,2,3,4……后项不超过前项的+1为合法形式 加括号的项除外，(e)的规则与e一样 1=1，1,2=ω，1,2,3=ω^ω，1,2,3,4=ω^ω^ω 1,2,3,4,5……=1,(1,1)=ε0 1,(1,1),1=ε0+1，1,(1,1),1,(1,1)=ε0*2 1,(1,1),2=ε0*ω，1,(1,1),2,3,4……=1,(1,1,1) 1,(1,1,1)=ε0^2，1,(1,1,1,1)=ε0^3 1,(1,2)=1,(1,1,1……)=ε0^ω 1,(1,(1,1))=ε1，1,(1,(1,(…(1,1)…)))=εω 1,(1,(1,(…(1,1)…)))=(1),1,2 (1)

如题

氵沝淼水㵘渁㴇

因为希腊字母难以打出，我用p代替ψ，W代替Ω，w代替ω (0) 1 (0)(0) 2 (0)(1) w (0)(1)(0) w+1 (0)(1)(0)(1) w*2 (0)(1)(0)(1)(0)(1) w*3 (0)(1)(1) w^2 (0)(1)(1)(0)(1)(1) w^2*2 (0)(1)(1)(1) w^3 (0)(1)(1)(1)(1) w^4 (0)(1)(2) w^w (0)(1)(2)(1) w^(w+1) (0)(1)(2)(1)(2) w^(w*2) (0)(1)(2)(2) w^w^2 (0)(1)(2)(2)(2) w^w^3 (0)(1)(2)(3) w^w^w (0)(1)(2)(3)(4) w^w^w^w (0)(1,1) p(W) (0)(1,1)(0)(1,1) p(W)*2 (0)(1,1)(1) p(W+1) (0)(1,1)(1)(2) p(W+w) (0)(1,1)(1)(2)(3) p(W+w^w) (0)(1,1)(1)(2,1) p(W+p(W)) (0)(1,1)(1)(2,1)(1)(2,1) p(W+p(W)*2) (0)(1,1)(1)(2,1)(2) p(W+p(W+1)) (0)(1,1)(1)(2,1)(2)(3) p(W+p

对于某个确定的序列（比如0-Y），能否找到一个算法，能够将非标准式转化为标准式？比如输入1,2,2,3，输出1,2,3。输入1,2,4,8,10,8，输出1,4,6,3,7,9,7。

小明点击按钮。 点第1下获得一颗糖，每点一下按钮，下一颗糖的需求乘以10。 当获得10颗糖后获得一个苹果。

淬体 : 4～ω 练气初期 : ω+1 练气中期 : ω^2 练气后期 : ω^ω 练气巅峰 : ε0 筑基初期 : εω 筑基中期 : ζ0 筑基后期 : φ(ω,0) 筑基巅峰 : Γ0 金丹初期 : SVO 金丹中期 : LVO 金丹后期 : BHO 金丹巅峰 : BO 元婴初期 : ψ(Ω_Ω) 元婴中期 : ψ(ψ_I(0)) 元婴后期 : ψ(ε_(M+1)) 元婴巅峰 : ψ(ε_(K+1)) 化神初期 : PTO(∏¹₂-CA₀) 化神中期 : PTO(Z_2) 化神后期 : PTO(ZFC) 化神巅峰 : PTO(ZFC＋…) 半 神 : LSO 真 神 : LSO以上 主 神 : ωCK 神 王 : φCK 准 圣 : (不可计算) 圣 人 : (修为极限) 传 说 : ON

A，e+1每次 B，e+ω每次 p1(1)e+A与B增长持平的不动点每次 p1(2)e+A与p1(1)增长持平的不动点每次 e+e与e增长持平的不动点每次简写呗 e(e,e) e+A与B增长持平的不动点每次为 e(A,B) 很好看懂，我就这样表示了。 p1(n)e(A,p1(n-1)) B1，e*ω每次 p2(1)e(A,B1) p2(n)e(A,p1(n-1)) B2，e^ω每次 p3(1)e(A,B2 p3(n)e(A,p3(n-1)) Bn，e(n-2个^)ω每次 pn(1)e(A,Bn) pn(n)e(A,pn(n-1)) 最后求他的增长率，我这个东西应该没有增长率那就是求最后这玩意儿的序数有多大，次数就选一次就好了，求0(A,pn(n))一次的序数

如题，大家可以来试试自己的googology水平

Tips:我才第2境界-第3分境界，后面的概念完全是听大佬听来的 第1境界 大数门外汉 第1分境界 普通人，不懂任何概念 第2分境界 开始理解高德纳，康威链，TREE等其中的一两个概念 第3分境界 不停地制造记号，虽然非常小，但是还是在不停地碰瓷大数，结果总是失败 第4分境界 逐渐沉淀下来，向第2境界推进 第2境界 大数新手 第1分境界 初步理解FGH，能计算ω^2以内的增长率，发明记号仍然踊跃 第2分境界 开始潜心学习计算FGH的技巧，逐步学会了计算ω^ω

如题

帖子里发

请出点题目，还不是太熟练

这是我的一些想法，简单点说就是如果稳定链长度用α表示，折合以前的一些表示法，就可以无限套娃，无限进行下去